他可能是世界上活着的人里智商最高的那一个

来源:learning.sohu.com 2016-05-25 21:06:00

他7岁开始自学微积分,8岁升入中学,参加美国SAT(美国高考)数学部分测试得了760分的高分(满分为800分),9岁修完大学数学,十三岁成为最年轻的国际数学奥林匹克金牌获得者,21岁获得普林斯顿大学博士学位,24岁成为UCLA的正教授,31岁获得菲尔兹奖(数学里的诺贝尔奖),32岁获得麦克阿瑟天才奖,37岁时获得数学突破奖(奖金300万美元)。2015年9月17日,他宣布证明了保罗·埃尔德什的埃尔德什差异问题存在,这个困扰学术界80多年的问题。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论、算术数论等接近10个重要数学研究领域里,他都是大师级年轻高手,这些方向都是数学发展中极热的生长点。根据美国多家媒体的多次评比,陶哲轩都成为毫无争议的智商最高者(预估智商在230左右)。

11岁的陶哲轩从昆士兰总督手里领过金牌

除了智商以外,使得陶哲轩真正成为一流数学家的,也许还有他广泛的兴趣和知识储备以及深刻的洞察力。令他获得菲尔兹奖的最主要成果之一是他和另一位数学家合作证明了素数的序列中存在任意长度的等差数列,这个问题毫无疑问属于数论这一数学分支,而需要做一点背景介绍的是陶哲轩本人的专业同数论完全无关:他是一个调和分析以及偏微分方程的专家。这是典型的“陶哲轩式的”传奇故事:他能够敏锐地发现那些陌生的问题同自己擅长的领域的本质联系,然后调动自己的智慧来攻克之。和那些在一个数学分支里皓首穷经的大师不同,他所解决的问题已经遍历了无数看似彼此遥远的领域。这也许才是他最大的特色。正如他的师兄Fefferman所评价的那样,陶哲轩与其说像音乐神童莫扎特,不如说他像斯特拉文斯基。他不是只有一种风格,而是具有极其多变的风格。

陶哲轩在数学突破奖颁奖典礼上

另一个极好的例子是他近年来关于压缩感知(compressedsensing)方面的研究。这听起来不像是个传统的纯数学问题——至少和素数什么毫无关系,事实上,这个问题完全来自于信号处理的领域。在这个领域里,几篇极其关键的论文就出自陶哲轩和他的合作者之手。

事实上,关于陶哲轩是如何注意到这个问题的,在圈内也有一个流传很广的八卦:话说有一个年轻应用数学家正在研究这个问题,取得了很大进展,但是有些关键的步骤所牵涉到的数学过于艰深,于是他被这些困难暂时卡住了。某一日这个数学家去幼儿园接孩子,正好遇上了也在接孩子的陶哲轩,两人攀谈的过程中他提到了自己手头的困难,于是陶哲轩也开始想这个问题,然后把剩下的困难部分解决了……

在知乎上有一些非常有意思的文字,来描述当陶哲轩的博士生是什么样的一种感受。

"跟上他的思路真的很难。他的聪明程度不可思议,尤其对那些数学小有成就可以成为陶的博士生的学生来说更是一种“屈辱的”经历。总体来说,这是一种巨大的荣誉。他在高维数值范围(high-dimensionalnumericranges不太懂,估计是数学术语)领域中发现并非明显的模式的能力是相当令人惊讶的。当你对一个研究问题疑惑不解时,他会从直觉上发现前进的路径,这种直觉具有巨大的价值。但是你不可总是依赖他的直觉,因为在你毕业后这种协助体系将会消失。下面这点可能已经有人说过了--陶在数学讨论会上已经是个十足的名人了,其他的研究者总是希望陶能对解决他们正在研究的问题感兴趣。"

“实在是太聪明。语速飞快,脑子转得更快。和他讨论数学问题要很努力才能跟得上。另外,Tao的兴趣很广泛,常常自己琢磨各种领域的数学问题,并不仅限于他最擅长的numbertheory等等。还有就是,非常的平易近人,毫无架子,解释theory的时候耐心认真。”

(陶哲轩在上课中)

毫无疑问,陶哲轩是一个不折不扣的天才。这一点,连那些被普通人认为是“天才”的大师们也都公认如此。那么,我们看看他自己是如何看待数学研究和“天才”之间的关系的。

“做数学一定要是天才吗?

这个问题的回答是一个大写的:不!为了达到对数学有一个良好的,有意义的贡献的目的,人们必须要刻苦努力;学好自己的领域,掌握一些其他领域的知识和工具;多问问题;多与其他数学工作者交流;要对数学有个宏观的把握。当然,一定水平的才智,耐心的要求,以及心智上的成熟性是必须的。但是,数学工作者绝不需要什么神奇的“天才”的基因,什么天生的洞察能力;不需要什么超自然的能力使自己总有灵感去出人意料的解决难题。

大众对数学家的形象有一个错误的认识:这些人似乎都使孤单离群的(甚至有一点疯癫)天才。他们不去关注其他同行的工作,不按常规的方式思考。他们总是能够获得无法解释的灵感(或者经过痛苦的挣扎之后突然获得),然后在所有的专家都一筹莫展的时候,在某个重大的问题上取得了突破的进展。这样浪漫的形象真够吸引人的,可是至少在现代数学学科中,这样的人或事是基本没有的。在数学中,我们的确有很多惊人的结论,深刻的定理,但是那都是经过几年,几十年,甚至几个世纪的积累,在很多优秀的或者伟大的数学家的努力之下一点一点得到的。每次从一个层次到另一个层次的理解加深的确都很不平凡,有些甚至是非常的出人意料。但尽管如此,这些成就也无不例外的建立在前人工作的基础之上,并不是全新的。(例如,Wiles解决费马最后定理的工作,或者Perelman解决庞加莱猜想的工作。)

今天的数学就是这样:一些直觉,大量文献,再加上一点点运气,在大量连续不断的刻苦的工作中慢慢的积累,缓缓的进展。事实上,我甚至觉得现实中的情况比前述浪漫的假说更令我满足,尽管我当年做学生的时候,也曾经以为数学的发展主要是靠少数的天才和一些神秘的灵感。其实,这种“天才的神话”是有其缺陷的,因为没有人能够定期的产生灵感,甚至都不能保证每次产生的这些个灵感的正确性(如果有人宣称能够做到这些,我建议要持怀疑态度)。相信灵感还会产生一些问题:一些人会过度的把自己投入到大问题中;人们本应自己的工作和所用的工具有合理的怀疑,但是上述态度却使某些人对这种怀疑渐渐丧失;还有一些人在数学上极端不自信,还有很多很多的问题。

当然了,如果我们不使用“天才”这样极端的词汇,我们会发现在很多时候,一些数学家比其他人会反应更快一些,会更有经验,会更有效率,会更仔细,甚至更有创造性。但是,并不是这些所谓的“最好”的数学家才应该做数学。这其实是一种关于绝对优势和相对优势的很普遍的错误观念。有意义的数学科研的领域极其广大,决不是一些所谓的“最好”的数学家能够完成的任务,而且有的时候你所拥有的一些的想法和工具会弥补一些优秀的数学家的错误,而且这些个优秀的数学家们也会在某些数学研究过程中暴露出弱点。只要你受过教育,拥有热情,再加上些许才智,一定会有某个数学的方面会等着你做出重要的,奠基性的工作。这些也许不是数学里最光彩照人的地方,但是却是最健康的部分。往往一些现在看来枯燥无用的领域,在将来会比一些看上去很漂亮的方向更加有意义。而且,应该先在一个领域中做一些不那么光彩照人的工作,直到有机会和能力之时,再去解决那些重大的难题。看看那些伟大的数学家们早期的论文,你就会明白我的意思了。

有的时候,大量的灵感和才智反而对长期的数学发展有害,试想如果在早期问题解决的太容易,一个人可能就不会刻苦努力,不会问一些“傻”的问题,不会尝试去扩展自己的领域,这样迟早造成灵感的枯竭。而且,如果一个人习惯了不大费时费力的小聪明,他就不能拥有解决真正困难的大问题所需要耐心,和坚韧的性格。聪明才智自然重要,但是如何发展和培养显然更加的重要。

要记着,专业做数学不是一项运动比赛。做数学的目的不是得多少的分数,获得多少个奖项。做数学其实是为了理解数学,为自己,也为学生和同事,最终要为她的发展和应用做出贡献。为了这个任务,她真的需要所有人的共同拼搏!”

【周老师评】

阅读陶哲轩的个人简历是一种让人感到卑微的体验(humblingexperience)。当然,这种体验对于上过清华北大的学生来说,可能并不陌生。我们越是学习,越往深里高里去做研究,又或者从事教育工作的时间越长,我们就越发现教育的功效之局限性——很多东西不是教出来的,很多东西也是教不出来的。

“天才”们的谦逊言语在很多时候被平凡的我们拿来作为励志的工具,要么自我激励,要么用来激励自己的孩子:你看,天才们都说,搞科学天才不是最重要的。勤奋是第一位的。

但实际上,我们换位思考一下,你要是“天才”,你好意思炫耀自己的天才吗?又或者,你是如此地专注于你研究的问题,你真会认识到你想对其他人是“天才”吗?而在上文中,陶哲轩也提到了“些许的才智”。那么,他眼中的“些许”智慧到底又是多少呢?

很多时候,我们的痛苦来自于期望和现实之间的距离。我们必须承认每个孩子都是有着一些根深蒂固的特点的。这些特点可能是后天的教育难以撼动的。施教者,认识到这些特点,因势利导,才是正道。否则,学生和家长都陷于和天性死磕的瓶颈中,突破不得。劳神伤财,痛苦不堪。

更重要的是,教育是多维的:科学、人文、艺术、人际、商业、体育。。。承认教育功能的局限性,才能让我们避免在一点上死磕,把眼光放宽放远。如此,学生舒服,家长宽心。

所以,我提出一切教育的第一原则:尊重孩子的天性,找到恰当的定位,设置合理的目标。

最后,我想说,那些聪明的孩子们,忘掉华尔街的故事,去从事科学研究吧。科学,才是最酷的事情!

from:善恩教育

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